钟某于2012年8月11日入职A公司(A公司所在地在中山),任职普工,A公司与钟某协商一致签订了三年劳动合同(即从2012年8月11日至2015年8月11日)。但钟某于2013年4月1日年满50周岁,钟某至今仍在A公司上班的,现有以下问题:
问题一:请问A公司与钟某签订的劳动合同是否于2013年4月1日终止了?之前签订的劳动合同(即从2012年8月11日至2015年8月11日)是否于2013年4月1日后就无效了?
问题二:A公司是否可以从2013年4月1日后与钟某签订“离退休人员返聘协议”?
问题三:钟某由于年满50周岁,如需继续购买社保,需要到当地(中山)人力资源和社会保障局申请购买社保变更手续。可申请继续购买社保截止到55周岁,50岁-55岁社保套餐中不包含工伤保险和失业保险的。A公司人事部与钟某当面口头上沟通过,钟某回复不愿意再继续购买社保。因为钟某自行不愿再申请购买社保变更事宜,请问A公司是否需要以书面的式形给钟某签字确认作为记录呢?