我司有一个非全日制员工(每天工作不超过4小时),在工作过程中不慎扭伤脚。原本受伤不算特别严重,医生说三个月内可以治疗好的。公司与其签订了协议,承诺负责其因本次事故引起的医疗费及后续医疗费(当时是因为员工的脚要上钢钉还是什么,一般一年后拆)。该员工在市里的大医疗治疗,但第一次出院后伤口未全愈。经几个月的复查、吃药、调理后,又第二次住院。医生说伤口愈合得不是很好,建议员工马上拆钢钉同时看看伤口情况。第二次出院后,我司工作人员与员工电话沟通,他表示已治好可以让公司去保险公司报销雇主责任险。
我司按协议约定,给员工支付了所有的医疗费、误工费、营养补助费等。本着人道主义精神,有些自费的部分,也给员工报销了。员工回老家。但不久之后,其子女又打电话过来说,他的伤口还是没好全,要在老家治疗。说协议中约定了公司要承担后续的医疗费。他们现在就花了七八千,以后还要治等等。公司领导听说后,担心这是一个无底洞,有些不想承担了。请问:事实上,公司应不应该负责这些费用?该如何避免和判断哪些是这次事故引起的费用,哪些是自费,不应公司承担的等?另外,该如何圆满解决此事?谢谢!