请教一个案例:我们公司景德镇基地有一名员工,2月从隔壁厂辞职且在该厂一直参保到6月,2月入职我司,但在6月发生工伤,我司帮她申报工伤,并在7月起帮她买社保,当地人社局也认定她为工伤,从员工个人来说她的工伤保险是一直连续的没有断过,但是当地社保局以员工发生工伤时未在我司参保为由拒绝支付本该由工伤保险基金承担的全部费用,而要我司承担员工由此产生的全部费用。工伤保险条例里规定用人单位补缴工伤保险费后,工伤保险基金可以支付新发生的费用。对于这名员工来说,她的工伤保险一直处于参保状态中,没有断过。请问我们该如何处理才能妥善解决此案例?谢谢。