第一,了解员工与客户打架的原因,由公司出面协调解决此事。员工再怎么不对都是企业的员工,员工犯错可以事后对其进行处罚,但企业不能袖手旁观,装作若无其事,然后把责任推得一干二净。客户是公司的客户,就算是客户有过分的行为也要和平解决,现在是什么年代了,还能动武? 经过事件处理后,根据员工的认错态度对员工进行处罚,如果公司不处罚员工,那公司的制度就更难有权威可言了,而且也无法给客户一个交代,再说这位员工还是酒后执岗。
第二,确认公司的规章制度是否有对“酒后上班”进行规定,若有规定的按厂规处理即可。一般情况下,企业都不允许员工酒后上班,最主要就是怕员工饮酒后,头脑不清晰出安全事故。而且这位员工酒后上班,还跟家户打架,不管你公司的人事架构是受控于谁,根据楼主的描述已达无偿开除之条件。员工不遵守公司规章制度,不但影响公司的客户,还影响了公司的声誉。如果员工所从事的工作岗位是易发生工伤事故的,那更加要严格要求与监督,但这些最终还是要在企业的规章制度里有明文规定。